Differentialrechnung

Die Differentialrechnung erlaubt es die Änderungsraten von Funktionen zu ermitteln und stellt eine wichtige Basis von Technik und Naturwissenschaften dar.

Einfache Ableitungen

Dieser Bereich behandelt einfache Ableitungen.

Produktregel

Mittels der Produktregel kann die Ableitung eines Produktes aus zwei Funktionen ermittelt werden:

 

(f(x)g(x))' = f'(x)g(x)+f(x)g'(x).

Kettenregel

Mittels der Kettenregel kann die Ableitung der Verkettung zweier Funktionen ermittelt werden:

 

(f(g(x)))'=f'(g(x))g'(x)

Implizit Differenzieren

Auch Funktionen, die nur implizit durch eine Gleichung gegeben sind, können unmittelbar differenziert werden.

Kurvendiskussion

In der Kurvendiskussion werden Graphen von Funktionen werden auf ihre geometrischen Eigenschaften hin untersucht. Dies erlaubt es, sie grafisch darzustellen.