Fragenliste von Umformungen von Termen

Berechnen Sie die Summe: /$ c+(-3-d-(-(-4-b))-c-(d-2))

Nr. 297

Vereinfachen Sie:

/$ \frac{1}{3} a^2b-\frac 2 3 ab^2+2\frac{a}{b^{-2}}-3\frac{b^2}{a^{-1}}

Nr. 318
Lösungsweg

Vereinfachen sie folgenden Ausdruck:  \left(\frac{x}{x+y}-1\right)\cdot\left(1+\frac{x}{y}\right)

Nr. 341
Lösungsweg

Wie lässt sich dieser Ausdruck vereinfachen? 

\left(a+b-\frac{2ab}{a+b}\right):\left(\frac{a-b}{a+b}+\frac{b}{a}\right)

Nr. 343
Lösungsweg

Die Vereinfachung des Ausdrucks 1-\left(\frac{2}{a-2}-\frac{2}{a+2}\right)\left(a-\frac{3a+2}{4}\right) lautet:

Nr. 344
Lösungsweg

Vereinfachen Sie:

3x+7y+9z+8x-2y+z

Nr. 779

Vereinfachen Sie (3q-5r)-(2q+4r)-(q-11r)

Nr. 780

Vereinfachen Sie a+b-(2a-(b+a)-b)

Nr. 781

Vereinfachen Sie 8m-n+((3m-2n)-(5m+3n))-(-(-m+n))

Nr. 782

Vereinfachen Sie 14s+3t-(27s-10t)

Nr. 783

Vereinfachen Sie: 2x-((-3x-4)-(6x+2))-(4x-1)

Nr. 784

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(3x+4y)(2x+3y)

Nr. 785

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(-5a+4b)(a-2c)

Nr. 786

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(5a^2+a)(a-6)+3a^2-2a

 

Nr. 787

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(-3x)(-a-b)

Nr. 788

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(5ab-6c)(c-2z+4ab)

Nr. 789

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

6x(2x-3y)-(4x-2y)3y-5(x^2-y^2)

Nr. 790

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(y-3)(y+2)(y-1)

Nr. 791

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(a+b)(a-c(b-c))-(a-b(c-a))(b-c)

Nr. 792

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt.

10x^3-35x^2

Nr. 793

Schreiben Sie die Summe durch Herausheben als Produkt.

12a^4+6a^2-3a

Nr. 794

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(3a+4b)^2

Nr. 795

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(a-7b)^2

Nr. 796

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(1+2q)(1-2q)

Nr. 797

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(3x-4y)^2-(2x+y)^2

Nr. 798

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(-2a+3b)^2-(5a-3b)(5a+3b)

Nr. 799

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(-2-x)^2-(3-x)^22

Nr. 800

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

25p^2-20pq+4q^2

Nr. 801

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

100r^2+160rs+64s^2

Nr. 802

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

1-4a^2

Nr. 803

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

-64s^2+49t^2

Nr. 804

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

-2x^2+12xy-18y^2

Nr. 805

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

4u^2+2uw+9w^2-14wu

Nr. 806

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

35a^2b-21ab^2+49abc

Nr. 807

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

(3a+b)(2a-b)+(2a-b)5ab

Nr. 808

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

12abd+4ad^2-acd-3abc

Nr. 809

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

(r+2s)(5-2s)-(r+2s)(s+4)

Nr. 810

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

2(2x-3)^3+5(x+4)(2x-3)^2

Nr. 811

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

35pq^3-28p^6

Nr. 812

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

k^3+k^2

Nr. 813

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

(a-b)c-(b-a)d

Nr. 814

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte.

(i-j)p-(j-i)q

Nr. 815

Nehmen wir an, dass alle Variablen positive Zahlen repräsentieren. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

x^{-3}x^5

Nr. 836

Nehmen wir an, dass alle Variablen positive Zahlen repräsentieren. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^2y^{-3})^{-1}

Nr. 837

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{x^5}{x^{-2}}

Nr. 838

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^{-3})^2

Nr. 839

Best

(x^{0.5})^{-3}

Nr. 840

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^2y^{-1})^{-0.5}

Nr. 841

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^3)^{-\frac{1}{3}}

Nr. 842

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^3y^{-2})^{-\frac{1}{6}}

Nr. 843

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^{-2}y^3)^0

Nr. 844

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{x^{-1}}{y^{-1}}

Nr. 845

Angenommen alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{x^{-2}}{y^{-3}}

Nr. 846

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{a^2x^{-3}}{b^2y^{-2}}

Nr. 847

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{a^{-2}b^{-2}c}{ab^{-3}c^0}

Nr. 848

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(\frac{x^{-1}y^3}{2x^0y^{-5}})^{-2}

Nr. 849

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(\frac{a^{-1}b^{-2}}{3^0ab})^{-1}

Nr. 850

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

t^n\qquad t^3\qquad t^{1-n}

Nr. 851

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{4a^{-3}u^{2n+1}}{u^{n+1}a^2v}

Nr. 852

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

\frac{(-2)^4}{b^{-2}}/b^{-1}

Nr. 853

Angenommen, alle Variablen repräsentieren positive Zahlen. Finden Sie das Produkt oder den Quotienten, bei dem jede Variable nur einmal auftaucht und alle Exponenten positiv sind!

(x^2-2xy+y^2)2^7(x-y)^{-3}\,2^{-9}

Nr. 854

Wandeln Sie den Ausdruck (\frac{x^5}{x^{-5}})^{-1} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht!

Nr. 855

Wandeln Sie den Ausdruck (\frac{a^3x^5}{a^{-2}x^3})^4 in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht!

Nr. 856

Wandeln Sie den Ausdruck (2a)^7+(-a)^7 in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht!

Nr. 857

Wandeln Sie den Ausdruck (-2)^4+3(-4)^2+(0,5)^{-4} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 858

Wandeln Sie den Ausdruck 7(a-b)^3+3(b-a)^3 in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht!

Nr. 859

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{a+b}{a-b}(a^2-b^2)^{-1} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht!

Nr. 860

Wandeln Sie den Ausdruck (a^8-1)(a^4+1)^{-1} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind, positive Exponenten aufweisen und bei dem jede Variable nur einmal auftaucht!

Nr. 861

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{3^{-2}}{2^{-3}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 862

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{1}{2^{-1}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 863

Wandeln Sie den Ausdruck (\frac{3}{5})^{-1} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 864

Wandeln Sie den Ausdruck (-\frac{1}{3})^{-2} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 865

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{2^0}{3^{-2}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 866

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{5^{-1}}{3^{-2}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 867

Wandeln Sie den Ausdruck (-8)^{-\frac{1}{3}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 868

Wandeln Sie den Ausdruck 16^{-\frac{1}{4}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind und positive Exponenten aufweisen!

Nr. 869

Wandeln Sie den Ausdruck 3^{-2}+3 in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 870

Wandeln Sie den Ausdruck 5^{-1}+25^0 in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 871

Wandeln Sie den Ausdruck 16^{-\frac{1}{2}}-16^{-\frac{1}{4}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 872

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{16^{1/2}}{8^{-2/3}} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 873

Wandeln Sie den Ausdruck 4^{-1}+3^{-1} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 874

Wandeln Sie den Ausdruck (\frac{1}{5})^{-1}-(\frac{1}{7})^{-1} in einen Bruch um, dessen Zähler und Nenner ganzzahlig sind!

Nr. 875

Schreiben Sie den Ausdruck x^{-1}y^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 876

Schreiben Sie den Ausdruck x^{-1}+\frac{1}{x^{-1}} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 877

Schreiben Sie den Ausdruck a^{-2}+b^{-2} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 878

Schreiben Sie den Ausdruck (x+y)^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 879

Schreiben Sie den Ausdruck x^{-1}y-xy^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 880

Schreiben Sie den Ausdruck (x^{-1}-y^{-1})^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 881

Schreiben Sie den Ausdruck (x^{-1}+x^{-2})^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 882

Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^{-1}}{y}+\frac{y}{x} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 883

Schreiben Sie den Ausdruck (a-b)^{-2} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 884

Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^{-1}+y^{-1}}{(xy)^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 885

Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+(xy)^{-1}}{x} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 886

Schreiben Sie den Ausdruck \frac{a}{b^{-1}}+(\frac{a}{b})^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 887

Schreiben Sie den Ausdruck \frac{r}{s^{-1}}+\frac{r^{-1}}{s} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 888

Schreiben Sie den Ausdruck (x^{3n})^2 als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 889

Schreiben Sie den Ausdruck (\frac{2}{3}\qquad\frac{x^2y^{-3}}{ax^{-1}})^2 als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 890

Schreiben Sie den Ausdruck (5^{-1}a)^{-2}als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 891

Schreiben Sie den Ausdruck ((\frac{1}{x^2})^3)^{-2}als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 892

Schreiben Sie den Ausdruck (p^2\qquad \frac{q^{-2}}{r^3})^{-1} \qquad (\frac{(2r)^2}{(pq)^{-1}})^2 als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 893

Schreiben Sie den Ausdruck (\frac{-b}{2a})^{-3}\qquad (\frac{2a}{3b})^{-1} als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 894

Schreiben Sie den Ausdruck (\frac{3b^{-5}}{2a(x-y)^{3}})\qquad:\qquad\left(\frac{(2ba^3)^{-2}}{(x-y)^4}\qquad:\qquad\frac{a^{-5}b^3}{9(x+y)^{-1}}\right) als einzelnen Bruch mit ausschließlich positiven Exponenten. Gehen Sie dabei davon aus, dass alle Variablen reale positive Zahlen sind.

Nr. 895
Lösungsweg

Vereinfachen Sie den Ausdruck \sqrt{\frac{36}{100}}\qquad(\sqrt{144}+\sqrt{25}) so weit wie möglich!

Nr. 899

Vereinfachen Sie den Ausdruck \sqrt{2}+\sqrt{27}-\sqrt{50} so weit wie möglich!

Nr. 900

Fassen Sie \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 901

Fassen Sie \frac{1}{\sqrt[3]{a}}+\frac{1}{\sqrt[6]{a}}zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 902
Lösungsweg

Fassen Sie \frac{3}{\sqrt{2}-1} zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 903

Fassen Sie \frac{-4}{1+\sqrt{3}} zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 904

Vereinfachen Sie so weit wie möglich!

\sqrt{x^3} \sqrt{xy^3} \sqrt{y^3}

Nr. 905

Fassen Sie   \frac{9 (y\qquad \sqrt{x^3})^3}{x\qquad(3 \qquad \sqrt[3]{y})^2} zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 906

Fassen Sie \frac{ \sqrt{x}+ \sqrt{y}}{ \sqrt{x}- \sqrt{y}} zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 907

Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{12}{5\sqrt{3}} so weit wie möglich. Das Endergebnis sollte ein Bruch mit rationalisiertem Nenner sein.

Nr. 912

Wandeln Sie den Ausdruck \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}} in einen Bruch mit rationalisiertem Nenner um!

Nr. 913

Fassen Sie \sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{\frac{1}{6}} zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 914

Fassen Sie \frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}} zu einem einzelnen Bruch mit rationalisiertem Nenner zusammen und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

Nr. 915

Erweitern Sie den Bruchterm und geben Sie auch den Erweiterungsfaktor an!

-\frac{6}{v^2}=\frac{?}{4u^3v^4}

Nr. 924

Kürzen Sie \frac{a^2+2a+1}{a^2-1}so weit wie möglich!

Nr. 932

Kürzen Sie \frac{r-s}{s-r} so weit wie möglich!

Nr. 933

Kürzen Sie \frac{21cu-14ux}{-6ac+4ax} so weit wie möglich!

Nr. 934

Kürzen Sie \frac{au-3av+2ux-6vx}{ab+ac+2bx+2cx} so weit wie möglich!

Nr. 935

Kürzen Sie \frac{(w+1)^2}{w^2-1} so weit wie möglich!

Nr. 936

Kürzen Sie \frac{3a+3b}{2a^2+4ab+2b^2} so weit wie möglich!

Nr. 937

Kürzen Sie \frac{-(4x^2z-12xyz+9y^2z)}{-45y^2+20x^2}so weit wie möglich!

Nr. 938

Kürzen Sie \frac{2c-6}{3-c} so weit wie möglich!

Nr. 939

Führen Sie die Multiplikation durch und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{15}{49}. 21

Nr. 940

Rechnen Sie \frac{4xyz}{5y}.(-9yz) und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 941

Lösen Sie (\frac{12x^2y}{5a^2b^3})\qquad.\qquad(-\frac{10ab^3}{9xy^2}) und kürzen Sie so weit wie möglich!

Nr. 942

Multiplizieren Sie \frac{3x+21}{8x-16}\qquad.\qquad \frac{5x-10}{28+4x} und kürzen Sie so weit wie möglich!

Nr. 943

Multiplizieren Sie \frac{9a^2-1}{4b^2-4}\qquad. \qquad \frac{2b+2}{3a-1} und kürzen Sie so weit wie möglich!

Nr. 944

Lösen Sie \frac{5y+2}{3y^2-9y}\qquad.\qquad(3-y) und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 945

\frac{40ab+10c}{a^2c^2}\qquad.\qquad\frac{a^2b^2+c}{12ab+3c}

Kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 946

Dividieren Sie \frac{2x}{3y}\qquad:\qquad\frac{4x^2}{y^3} und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 947

Dividieren Sie 8r^3s\qquad:\qquad (-\frac{4rs^2}{2r})

und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 948

Was ist das weitmöglichst gekürzte Ergebnis von

\frac{18a-30b}{4c-28d}\qquad:\qquad\frac{40b-24a}{9c-63d}?

Nr. 949

Dividieren Sie und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{2x-y}{x+3y}\qquad:\qquad \frac{4x^2-y^2}{x^2-9y^2}

Nr. 950

Dividieren Sie(4y^2-24y+36)\qquad:\qquad\frac{y-3}{4}

und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 951

Dividieren Sie \frac{6a^2}{5b^3}\qquad:\qquad\frac{3a^3}{10b}

und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 952

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck so weit wie möglich!

\frac{m^2-1}{\frac{m+1}{m}}

Nr. 953

Lösen sie den Bruchterm durch Division und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!
\frac{1-\frac{s^2}{r^2}}{1+\frac{s}{r}}

Nr. 954

Dividieren Sie den Bruchterm und kürzen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{\frac{2x-7y}{5y^2z+6z^2}}{\frac{6x-21y}{25y^2z+30z^2}}

Nr. 955

Wie verändert sich der Wert des Terms \frac{a}{b}+\frac{c}{d}, wenn c vergrößert wird?

Nr. 956

Wie verändert sich der Wert des Terms \frac{a}{b}-\frac{c}{d}, wenn c vergrößert wird?

Nr. 957

Wie verändert sich der Wert des Terms \frac{a}{b}\qquad.\qquad\frac{c}{d}, wenn c vergrößert wird?

Nr. 958

Wie verändert sich der Wert des Terms \frac{a}{b}\qquad:\qquad\frac{c}{d}, wenn c vergrößert wird?

Nr. 959

Dividieren Sie und kürzen Sie so weit wie möglich:

(2p^2+8p+8)\qquad:\qquad(2p+4)

Nr. 960

Dividieren Sie: (15x^3-52x^2+30x+2)\qquad:\qquad(3x-8)

Nr. 961

Dividieren Sie:

\frac{4x^2+4x+1}{x}

Nr. 962

Dividieren Sie: \frac{-x^3}{x+3}

Nr. 963

Dividieren Sie: \frac{x^3-3x+2}{x+3}

Nr. 964

Dividieren Sie: \frac{x^3-1}{x-1}

Nr. 965

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von 3a^2+30a+75 und a^2-25 und 3(a-5)!

Nr. 968

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache von 15a^3b^2 und 27ab^3

Nr. 969

Was ist das kleineste gemeinsame Vielfache von y^2-1, y^4-y^2 und y^4-y^3?

Nr. 970

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

\frac{k+2m+r}{4k}+\frac{3k-4m+3r}{4k}-\frac{2k-4m+5r}{4k}

Nr. 971

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{2(x-2)}{x+7}-\frac{5(3-2x)}{x+7}

Nr. 972

Berechnen Sie die Summe durch Erweiterung auf den kleinsten gemeinsamen Nenner und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{z+2}{4z^2-9}+\frac{3-2z}{6z-9}

Nr. 973

Berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{1}{b^2+b}+\frac{1}{b^2-b}-\frac{1}{b^2-1}

Nr. 974

Lösen Sie die Aufgabe \frac{r}{rs+s^2}-\frac{s}{r^2+rs}-\frac{r-s}{2rs} und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

Nr. 975

Erweitern Sie auf den kleinsten gemeinsamen Nenner, berechnen Sie die Summe und vereinfachen Sie das Ergebnis so weit wie möglich!

\frac{a+2}{2a+12}+\frac{4a}{a^2-36}-\frac{1}{2}

Nr. 976

Vereinfache Sie so weit wie möglich!

(\frac{x^2}{x^2-1}-\frac{3x}{x+1}-\frac{2x}{x-1})\qquad.\qquad\frac{x^2-1}{x}

Nr. 977

Vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(\frac{m}{m-n}-1)\qquad\cdot\qquad(1+\frac{m}{n-m})\qquad\cdot\qquad(m-\frac{m^2+n^2}{2n})

Nr. 978

Vereinfachen Sie so weit wie möglich:

\left((\frac{a-b^2}{3b}+\frac{1+b}{3})\qquad\cdot\qquad\frac{ab^2}{a^2-b^2}\right)\qquad:\qquad\frac{ab}{3}

Nr. 979
Lösungsweg

Vereinfachen Sie: \frac{\frac{a}{b}+1}{\frac{a}{b}+2+\frac{b}{a}}

Nr. 980

Vereinfachen Sie: \frac{\frac{1}{a+b}+\frac{1}{a-b}}{\frac{a}{b}-\frac{b}{a}}\qquad:\qquad\frac{a^2b}{a^2-b^2}

Nr. 981

Vereinfachen Sie: ((\frac{b-3}{2}-\frac{b-5}{3})\qquad:\qquad\frac{6}{b+5})\qquad\qquad:\qquad\frac{b^2-25}{6}

Nr. 982

Vereinfachen Sie:

3x+7y+9z+8x-2y+z

Nr. 983

Vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(3q-5r)-(2q+4r)-(q-11r)

Nr. 984

Vereinfachen Sie so weit wie möglich!

a+b-(2a-(b+a)-b)

Nr. 985

Vereinfachen Sie 8m-n+((3m-2n)-(5m+3n))-(-(-m+n)) ,

und stellen Sie das Ergebnis als Produkt der Faktoren dar!

Nr. 986

Vereinfachen Sie den folgenden Ausdruck, und stellen sie ihn als Produkt von Faktoren dar!

14s+3t-(27s-10t)

Nr. 987

Vereinfach Sie den Ausdruck und stellen Sie ihn als Produkt von Faktoren dar!

2x-((-3x-4)-(6x+2))-(4x-1)

Nr. 988

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(3x+4y)(2x+3y)

Nr. 989

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(-5a+4b)(a-2c)

Nr. 990

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(5a^2+a)(a-6)+3a^2-2a

Nr. 991

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(-3x)(-a-b)

Nr. 992

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich!

(5ab-6c)(c-2z+4ab)

Nr. 993

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich:

6x(2x-3y)-(4x-2y)3y-5(x^2-y^2)

Nr. 994

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich:

(y-3)(y+2)(y-1)

Nr. 995

Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie so weit wie möglich:

(a+b)(a-(b+c))-(a-(c+b))(b-c)

Nr. 996

Verwandeln Sie die Summen durch Herausheben in Produkte:

10x^3-35x^2

Nr. 997

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt!

12a^4+6a^2-3a

Nr. 998

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt!

36ab+72ac

Nr. 999

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt!

35a^2b-21ab^2+49abc

Nr. 1000

Wandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt um!

(3a+b)(2a-b)+(2a-b)5ab

Nr. 1001

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt:

12abd+4ad^2-acd-3abc

Nr. 1002

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt:

(r+2s)(5-2s)-(r+2s)(s+4)

Nr. 1003

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt:

2(2x-3)^3+5(x+4)(2x-3)^2

Nr. 1004

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt: 

35pq^3-28p^6

Nr. 1005

Verwandeln Sie die Summe k^3+k^2 durch Herausheben in ein Produkt!

Nr. 1006

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt:

(a-b)c-(b-a)d

Nr. 1007

Verwandeln Sie die Summe durch Herausheben in ein Produkt:

(i-j)p-(j-i)q

Nr. 1008

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(3a+4b)^2

Nr. 1009

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(a-7b)^2

Nr. 1010

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(1+2q)(1-2q)

Nr. 1011

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(3x-4y)^2-(2x+y)^2

Nr. 1012

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(-2a+3b)^2-(5a-3b)(5a+3b)

Nr. 1013

Vereinfachen Sie so weit wie möglich! Verwenden Sie die binomischen Formeln!
(-2-x)^2-2(3-x)^2

Nr. 1014

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

25p^2-20pq+4q^2

Nr. 1015

Faktorisieren Sie die Ausdrücke unter Anwendung der binomischen Formeln!

100r^2+160rs+64s^2

Nr. 1016

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! 

1-4a^2

Nr. 1017

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! 

-64s^2+49t^2

Nr. 1018

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! 

-2x^2+12xy-18y^2

Nr. 1019

Faktorisieren Sie den Ausdruck unter Anwendung der binomischen Formeln! 

4u^2+2uw+9w^2-14wu

Nr. 1020

Welche Terme sind richtig umgeformt?

Nr. 1664

Welche Terme sind richtig umgeformt?

Nr. 1666

Vereinfachen Sie: \frac{1}{2} - \frac{3a-6}{8a}

Nr. 1671

Vereinfachen Sie: \frac{1+8a}{2a}-\frac{6a+10}{5}

Nr. 1672

Vereinfachen Sie: \frac{6+5a}{4}-\frac{a-3}{6}

Nr. 1673

Vereinfachen Sie: \frac{1}{2}-\frac{a+4}{3}+\frac{2a-1}{6}

Nr. 1674

Vereinfachen Sie: \frac{3}{a} -\frac{7+9a}{3a^2}

Nr. 1675

Vereinfachen Sie: \frac{72x^2+21x+9}{6x}

Nr. 1676

Vereinfachen Sie: \frac{ab \cdot a^2+6ab+a^3}{6a}

Nr. 1677

Vereinfachen Sie: \frac{70ab+45a^2+60a^2b^2}{5a^2b^2}

Nr. 1678

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1679

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1680

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1681

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1682

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1683

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1685

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1686

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1687

Vereinfachen Sie \frac{\frac{1}{2}-\frac{3a+5}{3}}{\frac{7}{9}+\frac{2}{3}a}\, so, dass kein Doppelbruch vorkommt. (a\neq-\frac{7}{6})

Nr. 1689

Vereinfachen Sie \frac{\frac{2}{3} \cdot (\frac{6}{5}a+\frac{1}{4})-\frac{2}{15}a}{\frac{1}{7} \, : \, (\frac{3a}{7}+\frac{a}{14})}\, so, dass kein Doppelbruch vorkommt.

Nr. 1690

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1693

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1694

Welche Aussagen sind wahr?

Nr. 1695

Drücken Sie y explizit aus und bilden Sie danach die Ableitung y'(x)

xy - x + 2y = - 3

Nr. 2887
Lösungsweg

NEWS

Die Warm-up Kurse sind ein kostenloser Service für Aufgenommene und Studierende der FH Technikum Wien.

Dieser steht Ihnen jeden Sommer zur Verfügung! Nützen Sie ihn zur Festigung von Grundkenntnissen und Wiederholung von Inhalten zu den Fächern: Mathematik, Physik, Elektrotechnik, Informatik, Englisch und Deutsch.

Informationen und Kontaktdaten finden Sie unter:
Warm-up 2017

Die nächsten Qualifikationskurse starten im Februar 2018. Informationen zu dem generallen Ablauf und Kontakt finden Sie auf unserer Website.

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